Главная страница / 21. Методы и технологии моделирования : 21.3. Технология математи...
21.3. Технология математического моделирования системы (объекта)
| ← 21.2. Методы математического моделирования | 21.4. Контрольные вопросы и задания → |
В настоящее время математическое моделирование системы реализуется только с использованием современных программно-технических средств, в силу сложности реальных систем и необходимости выполнения большого объема вычислений.
В ряде литературных источников вводится даже понятие компьютерное математическое моделирование системы. Под ним понимается математическое моделирование, в процессе которого используются компьютер и прикладное программное обеспечение для решения задач моделирования.
В целом технология математического моделирования системы во многом зависит от решаемых задач моделирования, особенностей системы, применяемого математического аппарат, но можно обобщенно (упрощенно) выделить и описать этапы, которые включает процесс моделирования любой системы (объекта).
На рис. 21.1. приведен технологический процесс моделирования системы [4,5]. Приведем описание основных этапов.
Рис. 21.1. Укрупнённая схема технологического процесса моделирования объекта (системы)
Этап 1. Формулирование целей и задач моделирования, выявление проблем, описание объекта исследования
На данном этапе на предметно-содержательном уровне формулируются цели и задачи моделирования; определяются проблемы, препятствующие достижению целей и решению поставленных задач исследования; описываются основные условия моделирования, при учете которых будут решаться задачи исследования. Также на этом этапе словесно описывается объект исследования как система, т.е. объект представляется как единое целое с учетом всех важных для моделирования составляющих (элементов) объекта, связей между ними и внешних связей с другими объектами и окружающей средой.
Итоги этапа: четкая постановка целей и задач моделирования на предметно-содержательном уровне; описание проблем и условий моделирования; описание объекта исследования как системы.
Этап 2. Изучение априорной информации об объекте исследования
Этап включает сбор, обработку, анализ и интерпретацию априорных (до опыта) данных и знаний об объекте.
Итоги этапа: совокупность априорных данных и знаний об объекте моделирования; результаты их анализа и интерпретации.
Этап 3. Формализация постановки задачи: формальное описание целей и задач моделирования, формулировка требований
Формально описываются цели и задачи моделирования, выбираются математические методы исследования. Описываются специфические особенности объекта моделирования; устанавливается совокупность допущений, при которых решаются задачи моделирования, и условия применимости получаемых в результате моделирования результатов.
Формулируются требования к экспериментальным данным и знаниям, видам анализа, моделям (методам) и средствам решения задачи (технологиям, алгоритмам, аппаратно-программному обеспечению). Исходя из выдвинутых требований к моделям выбираются показатели качества модели. Под показателем качества модели понимают некоторую характеристику, определяющую соответствие модели ее назначению, т.е. пригодность для решения поставленных задач моделирования, и близость достижения цели. Показатели качества могут быть как количественными, так и порядковыми, качественными (номинальными).
Итоги этапа: формальное описание целей и задач моделирования; требуемые показатели качества.
Этап 4. Стратегическое и тактическое планирование эксперимента с объектом
На данном этапе составляются планы проведения эксперимента, включающие условия проведения эксперимента; способ сбора и форму представления данных эксперимента; перечень факторов, параметров, показателей, значения которых необходимо зарегистрировать в ходе проведения эксперимента, шкалы измерения и т.д. Планирование эксперимента призвано дать в итоге максимальный объем необходимой информации об объекте моделирования при минимальных материальных и временн?ых затратах. Различают стратегическое и тактическое планирование эксперимента. При стратегическом планировании ставится задача построения оптимального (минимум затрат, максимум информации) плана эксперимента в целом. Тактическое планирование эксперимента преследует частные цели оптимальной реализации каждого конкретного эксперимента из множества необходимых, заданных при стратегическом планировании.
Итоги этапа: стратегии и планы эксперимента в широком смысле.
Этап 5. Экспериментирование с объектом
В результате экспериментирования с объектом получают данные и знания об объекте исследования, необходимые для построения моделей и проверки их качества.
Эксперимент может быть натурным (проводится непосредственно с объектом) или машинным (проводится с моделью системы, реализованной в виде компьютерной программы). Машинные эксперименты ставятся, например, с имитационной моделью системы, как описано в примере 7.
Итоги этапа: данные об объекте исследования.
Этап 6. Идентификация объекта
На основе данных, полученных в результате экспериментирования с объектом, описывается структура модели, оцениваются параметры модели и/или реализуется проверка модели.
Итоги этапа: модель объекта.
Этап 7. Оценка адекватности модели, ее свойств, устойчивости, областей применения
Выводы об адекватности модели делают на основе проверки соответствия поведения моделируемого и реального объекта; соответствия модели цели моделирования, среде. Один из вариантов оценки адекватности модели – сравнение экспериментальных (реально наблюдаемых) данных о поведении объекта и данных, полученных в результате расчета по модели. На этом этапе осуществляется также анализ свойств моделей; их особенностей; выявляются области применимости модели; устойчивости к изменению входных воздействий на объект (систему).
Итоги этапа: значения показателей качества модели в привязке к условиям и областям применения.
Этап 8. Решение задач моделирования, подведение итогов
Реализуется моделирование; анализируются и интерпретируются полученные результаты по отношению к моделируемому объекту в терминах предметной области. Формулируются окончательные научные и практические выводы, рекомендации по практическому использованию результатов моделирования; составляется документация по модели для ее дальнейшего применения.
Итоги этапа: документально оформленные результаты моделирования, их анализ и интерпретация, научные и прикладные выводы.
На этапах экспериментирования с объектом, идентификации (построения модели), оценки ее адекватности широко используются программно-технические средства моделирования: например, составляются компьютерные программы, моделирующие работу системы; выполняются расчеты для оценки выходных характеристик системы; оцениваются параметры модели системы и т.п.
В ряде литературных источников [8,10,11] процесс моделирования (компьютерного моделирования) представляют упрощенными схемами (рис. 21.2 и 21.3), подчеркивая роль компьютера в решении задач моделирования:
Рис. 21.2. Общая схема процесса компьютерного математического моделирования (вариант 1)
Рис. 21.3. Общая схема процесса компьютерного математического моделирования (вариант 2)
Приведенная на рис. 21.1. схема технологического процесса моделирования системы условная. В каждом конкретном случае некоторые ее этапы могут отсутствовать, могут быть переставлены местами, сама схема может иметь итерационные петли обратной связи и т.д.
| ← 21.2. Методы математического моделирования | 21.4. Контрольные вопросы и задания → |