Главная страница / 3. Системы счисления: 3.4. Арифметические опера...
3.4. Арифметические операции в позиционных системах счисления
← 3.3. Перевод чисел из десятичной системы в... | 3.5. Контрольные вопросы и задания → |
Рассмотрим арифметические операции: сложение и вычитание.
Правила сложения и вычитания в десятичной системе применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.
3.4.1. Сложение
Таблицы сложения (рис. 3.1) составляются по правилу: при сложении цифры суммируются по разрядам справа налево, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.
Сложение в двоичной системе
|
Сложение в шестнадцатеричной системе
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сложение в восьмеричной системе
|
Рис.3.1. Таблицы сложения
Пример 3.5. Сложим числа 1000111,012 + 101,112.
Ответ: 1000111,012 + 101,112 = 1001100,102.
3.4.2. Вычитание
Вычитание в других системах производится аналогично десятичной. Займ единицы из разряда слева равен основанию счисления, т.е. в восьмеричной – это займ 8 единиц, в шестнадцатеричной – шестнадцати.
Пример 3.6. Вычтем единицу из чисел 110,018 и 110,0116.
В восьмеричной системе счисления
В шестнадцатеричной системе счисления
Ответ: 110,018 -18 = 107,018; 110,0116-116 = 10F,0116.
← 3.3. Перевод чисел из десятичной системы в... | 3.5. Контрольные вопросы и задания → |